hmota a energia

Všetko o fyzike a fyzikálnych (ne)zákonoch...
marosko
Nový používateľ
Nový používateľ
Príspevky: 38
Dátum registrácie: Št 19. Jún, 2014, 19:56

hmota a energia

Príspevok od užívateľa marosko » Št 19. Jún, 2014, 20:33

veľmi dôležitý postulát tr vzťah E=m*c^2. udáva nám že hmota je iná forma energie a závisí na druhej mocnine svetla. tá druhá mocnina svetla by mala byť podľa maxwellových vlnových rovníc ako vodivosť vákua sedí to aj rozmerovo. m musíme predpokladať ako kludovú energiu lepšie to značiť ako m0, základnú kludovú hmotnosť častice. myslím že môžeme hovoriť tiež ako o jednom kvante energie m0. ako vlastne einstein prišiel na tú rovnicu skúmal fotoelektrický jav a planc objavil (zmeral hodnotu minimáneho kvanta. pokiaľ môžete tak mi prosím odvodte to matematicky, mám určitú predstavu ale nie som si istý.

Užívateľov profilový obrázok
Ondro1
Používateľ
Používateľ
Príspevky: 1428
Dátum registrácie: So 29. Mar, 2008, 14:00
Bydlisko: Praha

Re: hmota a energia

Príspevok od užívateľa Ondro1 » So 21. Jún, 2014, 11:14

Škoda, že toto fórum nemá TeX...
Jednoducho: spravil (pseudo-)skalárny súčin 4-rychlosti a 4-sily, kde 4-sila je definovaná ako 4-hybnosť derivovaná podľa času, ktorá je definovaná ako kľudová hmotnosť krát 4-rychlosť, ktorá má na prvej zložke(časovej) c a na ostatných troch normálu priestorovú trojrýchlosť. Keď zadefinuješ tak, ako zadefinoval 4-silu, tak zistíš, že jej zložky sú gama*derivácia kľudovej hmotnosti podľa času v časovej zložke a 3-sila v zložkách priestorových. Súčinom s štvorrychlosťou ti to pridá c-čko do časovej zložky. Keď si potom napíšeš rýchlosť(priestorovú) ako dr/dt, kde r je polohový vektor tak zistíš, že v podstate f*dr=c^2*dm-c^2*dm_0/gama (dt sa vykrátia), čo je výraz pre totálny diferenciál (normálnej)kinetickej energie dT=f*dr. Lenže, musíš si uvedomiť, čo členy vo výraze f*dr znamenajú, že zmena kľudovej energie je v podstate ohrievanie telesa. Keď predpokladáme, že sa teleso pri pohybe neohrieva, tak berieme len f*dr=d(mc^2) a teda integrovaním dostaneme T-T_0=mc^2-m_0c^2. Keď ďalej predpokladáme, že urýchľujeme teleso z "kľudu", tak T_0=0 a T=mc^2-m_0c^2 a teda T+m_0c^2=mc^2, kde m_0c^2 hraje rolu kľudovej energie telesa, ktorá mu je daná a výraz T+m_0c^2 celkovej energie telesa.
Keď chceš čítať vzorce, tak si prečítaj toto(s 51) http://utf.mff.cuni.cz/~semerak/STR.pdf

Inak permitivita nie je vodivosť! Vodivosť vákua nedáva zmysel, pretože vodivosť definujeme ako konštantu úmernosti medzi hustotou prúdu a elektrickým poľom, čo je úplne niečo iné a miešaš jablká s hruškami a dáva zmysel ju definovať len pre prostredia, kde platí ohmov zákon, je to v podstate materiálová konštanta. Permitivita, tak isto ako permeabilita, nemá sama o sebe žiaden fyzikálny zmysel(cit. Sedlák & Štoll - Elektřina a magnetizmus, Karolinium, Praha 2013), pretože sú to normovacie konštanty, ktoré máme len aby nám sedeli prepočty medzi E, D a Q/H, B a I. Existuje Gaussova sústava alebo geometrizovaná sústava alebo Planckova sústava jednotiek(čo je v podstate skoro jedno, lebo Gaussova dáva permitivitu=permeabilite=1, geometrizovaná c=1, G=1 a Planckova h/2pi=1, c=1), kde tieto konštanty neexistujú. Dávajú zmysel len spolu, kde dajú ue=1/c^2 vo vlnovej rovnici, ktorá sa odvádza z Maxwelliek, ale inak nie.

A nie som si istý, či Planck vôbec niekedy prišiel na to, že E=mc^2, podľa mňa nie. S Planckom sa spája vzorček E=hf pre fotóny, ale predsa fotóny majú nulovú m_0.
We'll bang, ok?

marosko
Nový používateľ
Nový používateľ
Príspevky: 38
Dátum registrácie: Št 19. Jún, 2014, 19:56

Re: hmota a energia

Príspevok od užívateľa marosko » Št 26. Jún, 2014, 13:00

Ďakujem za vyčerpávajúcu odpoved. ani ma nenapadlo že by to malo byť z derivácie hmotnosti a gamafaktoru. veľmi zaujímavý je pomer energie a hmotnosti pri anihilácii. pôvodne som vlastne s toho vychádzal. čo sa týka permitivity x permeabilita tak v maxwellových rovniciach nám vlastne dáva vodivosť elmg. vĺn, preto som tam zakomponoval to c^2. preto spomínam anihiláciu pretože hmotnosť vyzerá tak ako keby bola energia elmg vĺn zhustená v určitom priestore. môžete sa k tomu vyjadriť?

Užívateľov profilový obrázok
Ondro1
Používateľ
Používateľ
Príspevky: 1428
Dátum registrácie: So 29. Mar, 2008, 14:00
Bydlisko: Praha

Re: hmota a energia

Príspevok od užívateľa Ondro1 » Pi 27. Jún, 2014, 23:14

e,m(čítaj epsilon, mí) v podstate áno, keď to chceš tak povedať, tak dáva "vodivosť" elmag vĺn v prostredí. Ale to je iné e,m! To je obecná permeabilita a permitivita - charakteristiky prostredia. (em)^(-1/2)=c/n a skôr by som to charakterizoval ako priepustnosť a nie vodivosť elmag vĺn. Obecne, samozrejme, e=e(v), m=m(v), (čítaj v ako ní - frekvencia), čomu hovoríme disperzná závislosť. Ale všimni si - c je univerzálna konštanta, ktorá nám len normuje sústavu jednotiek tak, aby meter mal meter a sekunda sekundu, jeden môj profák by povedal, že ju môžeš ignorovať. Ale n je bezrozmerný pomer, n=c/v(možno naopak), ten nám však už udáva nejakú dostupnú informáciu - priepustnosť, resp. vodivosť, ako to ty nazývaš. Pre vákuum však nemá zmysel hovoriť o prostredí! Teda vo vákuu sú e a m čisto normalizačné konštanty, ktoré nám normujú rovnice, aby rozmerovo a číselne sedeli. Naozaj nemajú vlastne žiaden fyzikálny význam. Preto nemôžeme hovoriť o žiadnej vodivosti, priepustnosti, pretože necharakterizujú de facto vôbec nič! Ak ich dáme dokopy tak, že (em)^(-1/2), tak dostaneme c, čo môžeme zas považovať za normalizačnú konštantu. A dáva to význam keď chceme pracovať v 4D formalizme, pretože tým dávame nultú, časovú súradnicu na tie správne jednotky. Ak ju ignorujeme a položíme =1, potom aj majú isté zaujímavé veličiny rozmery v metroch, čím nám v podstate systém jednotiek napovedá, čo vlastne žije v našom priestore, čo fyzicky cítime a čo je pomocná veličina, na ktorej existenciu musíme zostrojiť priestor nad naším a nedokážeme ju v podstate priamo merať.

Nechápem ale tú poslednú vetu - ako energia vĺn zhustená v priestore? Hustota elmag. poľa je obecne 1/2(ED+BH).
Elementárne častice majú všetky vlnovo-korpuskulárny dualizmus, všetkým môžeme uložiť vlnové dĺžky. To je správne podľa De Broglieho, ktorý prvý krát s týmto prišiel, najprv pre elektróny. Teda v podstate áno, teoreticky by sme na častice mohli nazerať ako na husté energetické vlny v priestore a zvyčajne sa na ne aj pozerá tak, pokiaľ človek študuje elektrónové mikroskopy. Akurát De Broglieho vlnová dĺžka napr. elektrónu nie je dĺžka elmag vĺn. Vzťah je analogický a vyjadrený jeden z druhého vďaka symetrii, ale ono obecne neplatí, že elektrón by boli nejaké elmag vlny. Elmag pole je elmag pole, pole častíc je pole častíc. V podstate si to môžeš predstaviť ako pole elektrónov a samotné elektróny ako jeho excitácie. V kvantovke potom vlnová časť častíc súvisí s vlnovou funkciou, ktorá je niečo úplne iné, nepredstaviteľné, v podstate nové pole, mohli by sme povedať, že vlnová rovnica charakterizuje pole pravdepodobnosti. Ale keď sa pozrieš so scanovacím tunelovacím mikroskopom na hmotu, tak v podstate aj uvidíš zvlnené "more" vlnových funkcií.
Ak anihiluje častica s antičasticou, tak sa zachováva hybnosť a energia, premenia sa obe častice na fotóny, ktoré nemajú kľudovú hmotnosť, teda premení sa všetka hmotnosť na energiu. Na tom je založená PET - Positron Emission Tomography, kde sa rozletia dva fotóny na dve opačné strany, keď zanihilujú elektrón, ktorý je v tele bežne dostupný vo vode väčšinou s pozitrónom, ktorý sa do tela dostane nejakým tým izotopom. Ale to, že keď dve čas. spolu interagujú a vyjde z toho tretia iného typu neznamená, že aj tie dve musia byť toho typu. Anihilácia je prachobyčajná interakcia medzi 2 časticami.
We'll bang, ok?

marosko
Nový používateľ
Nový používateľ
Príspevky: 38
Dátum registrácie: Št 19. Jún, 2014, 19:56

Re: hmota a energia

Príspevok od užívateľa marosko » Ne 29. Jún, 2014, 17:34

Ďakujem za odpoveď. Áno je to v podstate predstava časticovo vlnového nazerania na hmotu. viem ako vyzerá anihilácia elektrónu ale predstaviť si anihiláciu neutrón antineutrón celkom neviem. neutrón je zložený s kvarkov ktoré majú tretinové hodnoty potom je v skutočnosti pri sčítaní troch potenciálov 0, antineutrón má antikvarky, ale stále nulový potenciál. pri rozpade na protón sa vytvára antineutrino. znamená že pri anihilácii neutrónu vzniknú aj neutrína? v tom prípade by neutrína boli veľmi podobné fotónom, rozdiel by bol iba v spine, čo by sme mohli prirovnať ako dva fotóny pri anihilácii elektrónu, opačné fázy.

Užívateľov profilový obrázok
Ondro1
Používateľ
Používateľ
Príspevky: 1428
Dátum registrácie: So 29. Mar, 2008, 14:00
Bydlisko: Praha

Re: hmota a energia

Príspevok od užívateľa Ondro1 » Po 30. Jún, 2014, 14:42

Nie.
Za prvé, neutrón má magnetický moment a tak isto elektrický dipólový moment, akurát má nulový náboj. Momenty sú také isté reziduá mábojov kvarkov, ako reziduá subatomárnych elmag. polí, ktoré držia po hromade inak neutrálne atómy a vytvárajú molekuly. Ale o to teraz nejde. Ide o to, že anihilácia je interakcia ako každá iná. Dodám dve častice, vyjdú mi dve častice, pričom platí zákon zachovania hybnosti, náboja, fermiónového čísla a ktovie akých čísiel ešte. Neutrína sú fermióny, aj neutróny sú fermióny, akurát fermiónové číslo neutrónu je 1 a antineutrónu je -1, teda nie je žiaden zmysel, prečo by mali vznikať pri interakcii neutrón-antineutrón. Ale nedokážem to popísať presnejšie, pretože príliš do kvantovej teórie poľa nevidím(zatiaľ).
We'll bang, ok?

marosko
Nový používateľ
Nový používateľ
Príspevky: 38
Dátum registrácie: Št 19. Jún, 2014, 19:56

Re: hmota a energia

Príspevok od užívateľa marosko » Po 07. Júl, 2014, 11:00

nechcem rozpísať iný článok tak sa opýtam na podobnú tému tu. pri rýchlostiach a v gravitácii vznikajú dilatácie času. podľa rýchlosti je to podľa gama faktor x t_0. to je v závislosti na pozorovateľovi. ale ako je to pri gravitácii tam nemôžeme použiť t_0, tam sa mení potenciál podľa gravitačných účinkov gravitačného poľa.

Užívateľov profilový obrázok
Ondro1
Používateľ
Používateľ
Príspevky: 1428
Dátum registrácie: So 29. Mar, 2008, 14:00
Bydlisko: Praha

Re: hmota a energia

Príspevok od užívateľa Ondro1 » St 09. Júl, 2014, 13:43

tam to záleží na pomere potenciálov. platí, že Dt/t_b=f_a/f_b alebo tak nejak, pričom D čítaj ako Delta, Dt je rozdiel, Dt:=t_a-t_b. Presne si to nepamätám, to ľahko odvodíš z metriky, keďže vieš, že g_tt=-1-2f(kde f je potenciál) a v_a/v_b=sqrt(g_tt(B)/g_tt(A)) kde v je frekvencia, v=1/t
We'll bang, ok?

marosko
Nový používateľ
Nový používateľ
Príspevky: 38
Dátum registrácie: Št 19. Jún, 2014, 19:56

Re: hmota a energia

Príspevok od užívateľa marosko » Pi 11. Júl, 2014, 20:40

Mám dva sústavy jedna stojí a druhá sa pohybuje. Sú vedľa seba a sústava S stojí vedľa dráhy sústavy S´. Ked bude prelietavať sústava S´vedľa sústavy S tak obe naraz vystrelia fotóny ktoré su nastavené tak aby pri výstrele mali rovnakú vlnovú dĺžku. Fotóny sú rovnobežné, ktorý fotón dosiahne terč skôr, alebo dosiahnú cieľ naraz?

Užívateľov profilový obrázok
Ondro1
Používateľ
Používateľ
Príspevky: 1428
Dátum registrácie: So 29. Mar, 2008, 14:00
Bydlisko: Praha

Re: hmota a energia

Príspevok od užívateľa Ondro1 » So 12. Júl, 2014, 01:29

naraz.
We'll bang, ok?

marosko
Nový používateľ
Nový používateľ
Príspevky: 38
Dátum registrácie: Št 19. Jún, 2014, 19:56

Re: hmota a energia

Príspevok od užívateľa marosko » So 12. Júl, 2014, 11:14

je to naraz za každých okolností, Vlnových dlžok. S´ma menšiu vlnovú alebo sústva S´má väčšiu vlnovú dĺžku. keď pôjdu vedľa seba dve sústavy ale jedná má väčši a druhá menšiu vlnovú dĺžku, naraz vystrelia fotóny tak tiež dopadnú rovnako? gama faktor je rovnaký ale m_0 nie je rovnaké, resp ako je to pri fotóne má nulovú pokojovú hmotnosť.

marosko
Nový používateľ
Nový používateľ
Príspevky: 38
Dátum registrácie: Št 19. Jún, 2014, 19:56

Re: hmota a energia

Príspevok od užívateľa marosko » So 12. Júl, 2014, 11:31

zabudol som dodať nehovorím o vákuu ale o rovnomernom izotropnom prostredí bez lomu ktorý má relatívnu permitivitu aj permeabilitu blízku vákuu. (vo vákuu sa každá frekvencia šíri rovnako.

marosko
Nový používateľ
Nový používateľ
Príspevky: 38
Dátum registrácie: Št 19. Jún, 2014, 19:56

Re: hmota a energia

Príspevok od užívateľa marosko » Po 14. Júl, 2014, 17:46

myslím že som zle formuloval otázku. môže rýchlosť svetla ovplyvniť v rovnomernom izotropnom prostredí energia alebo intenzita elektromagnetickej vlny. dám príklad, budem mať vo vode zdroj svetla a budem meniť energiu bude sa rýchlosť svetla zo zdroja zvyšovať.

marosko
Nový používateľ
Nový používateľ
Príspevky: 38
Dátum registrácie: Št 19. Jún, 2014, 19:56

Re: hmota a energia

Príspevok od užívateľa marosko » St 16. Júl, 2014, 17:10

myslím že som zle formuloval otázku. v jednoduchosti dám jeden príklad. budem mať sveteľný zdroj vo vode a voda bude tiecť v smere svetla dosť veľkou rýchlosťou, bude sa zvyšovať rýchlosť svetla vo vode? Ďalší príklad voda bude stáť a sveteľný zdroj sa bude pohybovať veľkou rýchlosťou bude sa rýchlosť svetla znižovať? rýchlosť svetla myslím rýchlosťou svetla opúšťajúce zdroj svetla. rýchlosť svetla vo vode je myslím 20000 m/s. v inom prostredí ako vákuum neplatí priamo vzorec E=m*c^2.

Užívateľov profilový obrázok
Ondro1
Používateľ
Používateľ
Príspevky: 1428
Dátum registrácie: So 29. Mar, 2008, 14:00
Bydlisko: Praha

Re: hmota a energia

Príspevok od užívateľa Ondro1 » Pi 18. Júl, 2014, 23:26

marosko napísal:myslím že som zle formuloval otázku. môže rýchlosť svetla ovplyvniť v rovnomernom izotropnom prostredí energia alebo intenzita elektromagnetickej vlny. dám príklad, budem mať vo vode zdroj svetla a budem meniť energiu bude sa rýchlosť svetla zo zdroja zvyšovať.
Stredoškolská optika: n=v/c, kde n je index lomu prostredia na rozhraní prostredie/vákuum a v je fázová rýchlosť. Ak je n frekvenčne záviský, tak sa mení rýchlosť svetla v danom prostredí s frekvenciou a teda aj s energiou
marosko napísal:myslím že som zle formuloval otázku. v jednoduchosti dám jeden príklad. budem mať sveteľný zdroj vo vode a voda bude tiecť v smere svetla dosť veľkou rýchlosťou, bude sa zvyšovať rýchlosť svetla vo vode? Ďalší príklad voda bude stáť a sveteľný zdroj sa bude pohybovať veľkou rýchlosťou bude sa rýchlosť svetla znižovať? rýchlosť svetla myslím rýchlosťou svetla opúšťajúce zdroj svetla. rýchlosť svetla vo vode je myslím 20000 m/s. v inom prostredí ako vákuum neplatí priamo vzorec E=m*c^2.
Očividne, z pohľadu vody má svetlo frekvenciu upravenú o dopplerovský posuv, teda bude sa šíriť fázovou rýchlosťou príslušnej frekvencie.
Z pohľadu zdroja svetlo má pôvodnú frekvenciu, ale voda sa pohybuje a pri prepočte sa vykompenzuje disperzná závislosť pohybom vody.
Inak v E=mc^2 je c rýchlosť svetla vo vákuu, nie v prostredí, samozrejme, že tam neplatí E=mc_pros.^2, ale pôvodný vzorec pre vákuum platí vždy. Ale svetlo má nulovú kľudovú hmotnosť, tam sa uplatňuje E^2=(m_0*c^ 2)^2+(pc^2)^2, čiže E=hf=|pc^2| a f sa mení len dopplerovsky a nie prostredím.
We'll bang, ok?

Napísať odpoveď

Návrat na "Fyzika, vážne a nevážne"