pravdepodobnost vyberu 6 cisiel

V tejto sekcii môžete debatovať skoro o všetkom ...
Užívateľov profilový obrázok
raddo
Používateľ
Používateľ
Príspevky: 242
Dátum registrácie: So 12. Feb, 2005, 20:00
Bydlisko: SW12, London

pravdepodobnost vyberu 6 cisiel

Príspevok od užívateľa raddo » Pi 02. Feb, 2018, 11:10

Ahojte,

moze mi niekto vysvetlit a dokazat matematicky ze pri vytvarani 6 ciselnej kombinacie zo 49 cisiel ma kazda kombinacia tu istu pravdepodobnost ze bude vylosovana? Vyzera to jednoducho ako pravdepodobnost= 1/combinacia (49,6) ale myslim si ze to je uplne nespravne. Inak povedane, ma 1,2,3,4,5,6 kombinacia taku istu sancu byt vylosovana ako 12,17,27,30,33,40? MOze to niekto dokazat?
Gigabyte B450 AORUS PRO AM4 DDR4 ATX Motherboard
Ryzen 2400G
Corsair Vengeance Lpx 16gb (2 X 8gb) Memory Kit Pc4-22400 3000mhz Ddr4 Dimm C15
Be Quiet! Pure Power 11 400w Power Supply
Samsung 250GB 970 Evo M.2 + 1x120gb SSD + 6 Hdds
Cooler Master N300
Monitor: AOC Q3279VWF8

LordKJ
Pokročilý používateľ
Pokročilý používateľ
Príspevky: 7191
Dátum registrácie: Po 28. Feb, 2011, 11:49
Bydlisko: Bratislava/Kežmarok
Kontaktovať užívateľa:

Re: pravdepodobnost vyberu 6 cisiel

Príspevok od užívateľa LordKJ » Pi 02. Feb, 2018, 11:49

Skor argumentuj preco je to vraj nespravne?
[......]

CageJ
Redaktor
Redaktor
Príspevky: 6843
Dátum registrácie: Ne 02. Jan, 2011, 01:43
Bydlisko: Praha, Prešov

Re: pravdepodobnost vyberu 6 cisiel

Príspevok od užívateľa CageJ » Pi 02. Feb, 2018, 11:49

a preco by ako nemala ? :)

Užívateľov profilový obrázok
raddo
Používateľ
Používateľ
Príspevky: 242
Dátum registrácie: So 12. Feb, 2005, 20:00
Bydlisko: SW12, London

Re: pravdepodobnost vyberu 6 cisiel

Príspevok od užívateľa raddo » Pi 02. Feb, 2018, 12:00

OK, menim otazku, je pravdepodobnost taka ista pre vsetky kombinacie 6 cisiel zo 49 ak:
1. mam approx. 14 millionov listkov vo vedre a na kazdom mam jednu kombinaciu so siestimi cislami a vyberiem na jeden tah jednu sest kombinaciu?
2. Vyberam 6 kombinaciu tak ze vytvaram kombinaciu na zaklade 6 tahov zo 49?
Chapeme sa? je rozdiel medzi 1 a 2?
Gigabyte B450 AORUS PRO AM4 DDR4 ATX Motherboard
Ryzen 2400G
Corsair Vengeance Lpx 16gb (2 X 8gb) Memory Kit Pc4-22400 3000mhz Ddr4 Dimm C15
Be Quiet! Pure Power 11 400w Power Supply
Samsung 250GB 970 Evo M.2 + 1x120gb SSD + 6 Hdds
Cooler Master N300
Monitor: AOC Q3279VWF8

Užívateľov profilový obrázok
kovinator
Používateľ
Používateľ
Príspevky: 1938
Dátum registrácie: Št 20. Jún, 2013, 23:25
Bydlisko: Bratislava

Re: pravdepodobnost vyberu 6 cisiel

Príspevok od užívateľa kovinator » Pi 02. Feb, 2018, 12:29

V prvej otazke to bolo dobre, pretoze tamtie cisla v danom poradi mozes vytiahnut prave raz. (Analogicky ak zalezi na poradi, tak je pocet permutacii oboch sestic tiez rovnaky). Cisla iduce po sebe sa ti zdaju malo nahodne?
Matematicky je to uplne korektne. Zamysli sa nad inym prikladom trochu horsim pre ludi, co nemaju radi matematiku. Predstav si, ze vyberas realne cislo z intervalu 0;1. Ak budes uvazovat nad hociktorym cislom z tohto intervalu, tak pravdepodobnost jeho vybratia je nula, lebo tych cisiel je nekonecno. Ak ale nejake cislo uz zvolis, tak sa to stalo. Stalo sa teda nieco, coho pravdepodobnost bola cista 0. :)
Zaujima ta poradie vytiahnutych cisel?
Kombinacne cislo n nad k, hovori o pocte sposobov akymi mozeme vytiahnut k-ticu prvkov z n prvkov, nezavisle na ich poradi.
Ku tvojej druhej otazke -> staci aby si v pripade 49 papierikov ziaden nevlozil naspat a zoradis v oboch vsetky vytiahnute cisla od najmensieho po najvacsie(aj na papieriku vo velkom vedre ich tak budes mat), pretoze vo velkom vedre ta nezaujimalo v akom poradi tieto cisla su.
Spoiler: ukázať
BUILD LOG: http://pretaktovanie.zoznam.sk/viewtopi ... =6&t=99040
CASE Fractal R4 Black, CPU i5-4670k + Coollaboratory Liquid Ultra @ 4.5 GHz 1.2 V, COOLER Raijintek Ereboss @ Black & White + Alpenföhn WingBoost2 + Arctic MX-4, MB MSI Z97S SLI Krait Edition, GPU Palit GTX 1070 Ti Jetstream, RAM Corsair Vengeance LP 1x8GB CL9 1600 MHz Black, Kingston HyperX 1x8GB CL10 1600MHz White PSU Seasonic M12II-520W, SSD Samsung 840 Pro 128 GB, Samsung 750 Evo 500GB HDD Seagate Barracuda 3TB 7200.14, Seagate Barracuda 4TB SC S.M.S.L M2, HP Beyerdynamic DT 990 Premium 250 Ohm + Cable Mod / Superlux HD660 + Brainwavz Angled HM5 pads + Cable Mod / Knowledge Zenith ZS3 Glossy / Knowledge Zenith ZST Candy + Braided Silver-plated cable / SoundMAGIC es18, SPEAKERS Bose Companion 3 Series II, KEYBOARD SteelSeries 6gv2 + PBT keycaps , MOUSE SteelSeries Rival / A4Tech V8M , MOUSEPAD Razer Goliathus

Užívateľov profilový obrázok
raddo
Používateľ
Používateľ
Príspevky: 242
Dátum registrácie: So 12. Feb, 2005, 20:00
Bydlisko: SW12, London

Re: pravdepodobnost vyberu 6 cisiel

Príspevok od užívateľa raddo » Pi 02. Feb, 2018, 12:51

to: kovinator

nie nezaujima, vytiahnute cislo uz nevhodis naspat, ale problem je v tom ze je tu secundarny proces a to je ze prave pri vybere siestich cisiel zo 49 vytvaras kombinaciu cisiel ktore bude konvergovat k priemeru, to znamena ze suma cisiel bude okolo 150 alebo priemer okolo 25, to znamena ze sanca vytiahnut 1,2,3,4,5,6 ma ovela mensiu sancu byt vytiahnuta ako nieco co je priemer 6 cisiel okolo 25. ALebo aj inak, sanca ze vyberies iba 6 parnych (alebo neparnych) cisiel v jednej sestkombinacii je menej ako 1% zistena na uz vybranych cislach v roznych svetovych loteriach. Napriek tomu teoreticky sa tvrdi ze kazda kombinacia ma tu istu sancu. Vygeneruj si 1 million kombinacii 6 cisiel v exceli a zisti kolko kombinacii bolo iba parnych alebo iba neparnych. VSeobecne by malo platit ze pocet kombinacii kde vsetky cisla su neparne, jedno cislo je parne, 2 su parne, 3 su parne, 4 su parne, 5 parnych alebo vsetky su parne, by malo priblizne rovnake cize mal by si mat 1,000,000/7 =142,857 kombinacii pre kazdu zo siedmych skupin cisiel plus minus statisticka odchylka. ZIal, tak to nie je. Preco?
Gigabyte B450 AORUS PRO AM4 DDR4 ATX Motherboard
Ryzen 2400G
Corsair Vengeance Lpx 16gb (2 X 8gb) Memory Kit Pc4-22400 3000mhz Ddr4 Dimm C15
Be Quiet! Pure Power 11 400w Power Supply
Samsung 250GB 970 Evo M.2 + 1x120gb SSD + 6 Hdds
Cooler Master N300
Monitor: AOC Q3279VWF8

Užívateľov profilový obrázok
kovinator
Používateľ
Používateľ
Príspevky: 1938
Dátum registrácie: Št 20. Jún, 2013, 23:25
Bydlisko: Bratislava

Re: pravdepodobnost vyberu 6 cisiel

Príspevok od užívateľa kovinator » Pi 02. Feb, 2018, 13:40

EDIT: teraz som si vsimol, ze vravis o cislach od 1 po 49(tam je viac neparnych cisiel ako parnych takze pravdepodobnost neparneho nie je presne 0.5, ale blizko)
1,2,3,4,5,6 ma rovnaku pravdepodobnost vytiahnutia ako x1,x2,x3,x4,x5,x6 ak sa bavime o procese bez navratu, nech uz su tie x-ka lubovolne - nenahodne a rozne(samozrejme z tej mnoziny 49 cisel). Zakon velkych cisel (ak som sa spravne dovtipil, ze nanho narazas) nehovori nic o jednom generovani nahodneho cisla - > toto je nezavisle od historie.
Ak hadzes mincou a po 1000 hodoch ti 800krat padol znak -> to neznamena, ze v dalsich hodoch ma hlava vacsiu pravdepodobnost padnutia aby dobehla strednu hodnotu poctu padov danej strany po N - hodoch. Iba to znamena, ze ak budes hadzat dostatocne vela krat, tak to bude dostatocne blizko ocakavania. Co to znamena dostatocne je napisane v tom zakone.
Iba parnych sestic by malo byt menej ako tych, ktore nie su iba parne. Aby cela sestica bola parna mas pravdepodobnost 0.5*24/49*23/48*22/47*21/46*20/45
*(6 nad 0)... co je priblizne 1,1%. Naproti tomu doplnok toho je aspon jedno cislo nie je parne. Pravdepodobnost toho ze 3 cisla budu parne je vacsia ako pravdepodobnost toho, ze jedno bude parne. Ak chces matematicky dokaz, tak nezabudni, ze pravdepodobnosti danych udalosti medzi sebou nasobis, ale nasobis ich aj poctom permutacii.
Ak chces simulacne odovodnenie(jeeej monte carlo), tak prikladam aj kod do Rka -klikni na spoiler (nemam rad excel) a aby si ho nemusel spustat, tak aj histogram pocetnosti neparnych cisiel. Pripomina ti ten tvar nieco?
Spoiler: ukázať
n <- 10000000
pocetnost <- rep(0,n)
for (i in 1:n)
{
pocetnost <- sum(sample(49,6)%%2)
}
hist(pocetnost)

for (i in 0:6)
{
cat(length(pocetnost[pocetnost==i])/length(pocetnost)*100,'%','\n')
}

Obrázok
Najlepsim sposobom stavkovania v loterii je volba takej sestice cisel, ktoru si voli co najmenej ludi, tym sa maximalizuje stredna hodnota vyhry.
Spoiler: ukázať
BUILD LOG: http://pretaktovanie.zoznam.sk/viewtopi ... =6&t=99040
CASE Fractal R4 Black, CPU i5-4670k + Coollaboratory Liquid Ultra @ 4.5 GHz 1.2 V, COOLER Raijintek Ereboss @ Black & White + Alpenföhn WingBoost2 + Arctic MX-4, MB MSI Z97S SLI Krait Edition, GPU Palit GTX 1070 Ti Jetstream, RAM Corsair Vengeance LP 1x8GB CL9 1600 MHz Black, Kingston HyperX 1x8GB CL10 1600MHz White PSU Seasonic M12II-520W, SSD Samsung 840 Pro 128 GB, Samsung 750 Evo 500GB HDD Seagate Barracuda 3TB 7200.14, Seagate Barracuda 4TB SC S.M.S.L M2, HP Beyerdynamic DT 990 Premium 250 Ohm + Cable Mod / Superlux HD660 + Brainwavz Angled HM5 pads + Cable Mod / Knowledge Zenith ZS3 Glossy / Knowledge Zenith ZST Candy + Braided Silver-plated cable / SoundMAGIC es18, SPEAKERS Bose Companion 3 Series II, KEYBOARD SteelSeries 6gv2 + PBT keycaps , MOUSE SteelSeries Rival / A4Tech V8M , MOUSEPAD Razer Goliathus

Užívateľov profilový obrázok
raddo
Používateľ
Používateľ
Príspevky: 242
Dátum registrácie: So 12. Feb, 2005, 20:00
Bydlisko: SW12, London

Re: pravdepodobnost vyberu 6 cisiel

Príspevok od užívateľa raddo » Po 05. Feb, 2018, 12:54

vdaka za vysvetlenie
Gigabyte B450 AORUS PRO AM4 DDR4 ATX Motherboard
Ryzen 2400G
Corsair Vengeance Lpx 16gb (2 X 8gb) Memory Kit Pc4-22400 3000mhz Ddr4 Dimm C15
Be Quiet! Pure Power 11 400w Power Supply
Samsung 250GB 970 Evo M.2 + 1x120gb SSD + 6 Hdds
Cooler Master N300
Monitor: AOC Q3279VWF8

Napísať odpoveď

Návrat na "Debata o všetkom"